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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-1230
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/123/


Becker, Joachim

Entwicklung eines effizienten Verfahrens zur Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen

Dokument1.pdf (4.286 KB) (md5sum: a92ea9501ce08ad28a0dbda2d8535005)

Kurzfassung in Deutsch

In dieser Arbeit wollen wir ein effizientes Verfahren
zur Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen entwickeln.
Wir betrachten sowohl skalare Gleichungen als auch Systeme, hier
speziell die Euler-Gleichungen der Gasdynamik, in 2D und in 3D.
Dabei rechnen wir auf verschiedenen Gittertypen. Um ein Verfahren
mit möglichst wenig Viskosität zu erhalten, setzt unsere Methode
auf den so genannten Discontinuous Galerkin Methoden auf.
Dabei wird die exakte Lösung stückweise durch ein
Polynom höheren Grades anstatt einer stückweise konstanten
Funktion approximiert.
Dieses Verfahren wird an mehreren Testbeispielen
getestet. Schliesslich wird diese Methode angewendet, um ein
zeitabhängiges Vektorfeld zu visualisieren. Dabei wird eine
neu entwickelte Methode, der Texturtransport, vorgestellt.


Kurzfassung in Englisch


In this work we want to develop an efficient method for solving
hyperbolic
differential equations. We look at scalar equations and systems.
We make the numerics on different types of grids. Our method use
the discontinuous Galerkin Method because we want to have a method
with not so much viscosity.
Another part of this work is the visualization of time-dependent
velocity fields. Here we describe the development of a new method ,
the texture transport.


SWD-Schlagwörter: System von partiellen Differentialgleichungen , Visualisierung
Institut: Institut für Angewandte Mathematik
Fakultät: Mathematische Fakultät (bis Sept. 2002)
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Kröner, Dietmar (Prof. Dr.)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 26.06.2000
Erstellungsjahr: 2000
Publikationsdatum: 14.11.2000
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