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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-15628
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/1562/


Mehnert, Jürgen

Konvergenz eines semidiskreten Verfahrens zu einem Modellproblem mit Kapillarrandbedingung

Convergence of a semidiscrete scheme for a model problem with a free capillary boundary condition

Dokument1.pdf (453 KB) (md5sum: ec666a938523c1e29f48ee896236c56f)

Kurzfassung in Deutsch

In dieser Arbeit betrachten wir ein Modellproblem für Strömungen von
Flüssigkeiten mit einem freien Kapillarrand. Dabei konzentrieren wir uns
auf die Probleme, die durch das Auftreten der Krümmung des freien Randes
in der Randbedingung entstehen. Es wird angenommen, der freie Rand sei als
Graph einer Funktion darstellbar. Ausgehend von einer Variationsformulierung
des Modellproblems führen wir eine Ortsdiskretisierung durch
lineare Finite Elemente ein. Das Resultat dieser Arbeit besteht aus einer
optimalen a priori Fehlerabschätzung für die Feldvariable und für den freien
Rand. Die Beweisidee besteht in erster Linie darin, in den geometrischen Größen
des freien Randes zu arbeiten.


Kurzfassung in Englisch

We consider a model problem for fluid flow problems with a free capillary
boundary. The focus is on the difficulties arising from the curvature in the
boundary condition caused by the surface tension. In this work we study the
graph case in two space dimensions. We present a finite element discretization
in space based on a variational formulation of the model problem. The main
result is an optimal a priori error estimate for the field variable and the
free boundary. The key idea of the proof is to work with the geometric
quantities of the free boundary.


SWD-Schlagwörter: Freies Randwertproblem , Oberflächenspannung , Finite-Elemente-Methode , Fehlerabschätzung
Freie Schlagwörter (deutsch): Numerische Analysis , Kapillarrandbedingung
Freie Schlagwörter (englisch): capillary free boundary , surface tension , finite elements , error estimates
MSC Klassifikation 76D45 , 65M60 , 65M15 , 35K55
Institut: Institut für Angewandte Mathematik
Fakultät: Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Dziuk, Gerhard ( Prof. Dr. )
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 11.11.2004
Erstellungsjahr: 2004
Publikationsdatum: 20.12.2004
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