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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-17154
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/1715/

Halupczok, Immanuel

Kategorielle Langlands-Korrespondenz für die verallgemeinerten Lorentz-Gruppen

Categorical Langlands-correspondence for the generalized Lorentz groups

Kurzfassung in Deutsch

Im Rahmen der lokalen Langlands-Philosophie für die reellen Zahlen konstruieren Adams, Barbasch und Vogan eine Bijektion zwischen den einfachen Harish-Chandra-Moduln zu einer reellen reduktiven Gruppe G und dem Raum
der "vollständigen geometrischen Parameter" - einer Menge von äquivarianten lokalen Systeme auf einer Varietät, auf der die Langlands-duale Gruppe zu G operiert. Nach einer Vermutung von Soergel lässt sich diese Bijektion zu einer Äquivalenz von Kategorien verbessern. In dieser Arbeit wird die Vermutung für den Fall bewiesen, dass G eine verallgemeinerte Lorentz-Gruppe SO(1, n) ist.

Kurzfassung in Englisch

In the context of the local Langlands philosopy for the real numbers, Adams, Barbasch and Vogan describe a bijection between the simple Harish-Chandra-modules for a real reductive group G and the space of "complete geometric parameters"-a space of equivariant local systems on a variety on which the Langlands-dual of G acts. By a conjecture of Soergel, this bijection can be enhanced to an equivalence of categories. In this work, that conjecture is proved in the case where G is a generalized Lorentz group SO(1, n).