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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-17555
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/1755/


Lamm, Tobias

Biharmonic maps

Biharmonische Abbildungen

Dokument1.pdf (531 KB) (md5sum: 1b7adee8b4bb31d8b217412417289013)

Kurzfassung in Englisch

We study the long-time existence and convergence of the gradient flow for the (intrinsic) biharmonic energy under suitable curvature or initial energy assumptions. Moreover we use the biharmonic energy to regularize the Dirichlet energy for maps from a Riemannian surface into a round sphere. Finally we prove the so called energy identity for this regularization.


Kurzfassung in Deutsch

Unter geeigneten Vorraussetzungen an die Krümmung einer Riemannschen Mannigfaltigkeit oder an die Anfangsenergie einer Abbildung untersuchen wir die globale Existenz und Konvergenz des Gradientenflusses der (intrinsischen) biharmonischen Energie. Desweiteren benutzen wir die biharmonische Energie um eine Regularisierung der Dirichlet-Energie einer Abbildung zwischen einer Riemannschen Fläche und einer runden Sphäre zu untersuchen. Für diese Regularisierung beweisen wir dann die so genannte Energieidentität.


SWD-Schlagwörter: harmonische Abbildungen , geometrische Evolutionsgleichungen
Freie Schlagwörter (englisch): harmonic maps , geometric evolution equations
MSC Klassifikation 58E20 , 58J35 , 35J60 , 53C43
Institut: Mathematisches Institut
Fakultät: Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Kuwert, Ernst (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 09.05.2005
Erstellungsjahr: 2005
Publikationsdatum: 17.05.2005
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