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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-1911
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/191/


Puchta, Jan-Christoph

Vergleichende multiplikative Zahlentheorie

Comparative multiplicative number theory

Dokument1.pdf (671 KB) (md5sum: fa6aa1eddbbf2dc845cfbc9cc28c71da)

Kurzfassung in Deutsch

Unter der Annahme der verallgemeinerten Riemannschen Vermutung beweise ich eine effektive Variante des Satzes von Littlewood, partielle Ergebnisse zum Shanks-Renyi-race-Problem sowie Aussagen ueber lokale Schwankungen in der Primzahlverteilung. Als Hilfsmittel fuehre ich einen neuen Begriff von Fastperiodizitaet ein. Im Laufe des Beweises berechne ich die k-ten Momente des Fehlergliedes des Primzahlsatzes fuer alle natuerlichen k.


Kurzfassung in Englisch

Assuming the generalized riemannian hypothesis I prove an effective version of Littlewood's theorem, partial results concerning the Shanks-Renyi-race-problem and statements on local oscillations in the distribution of prime numbers. As an auxiliary mean I introduce a new notion of almost periodicity. As a by-product I obtain formulae for the k-th moment of the error term in the prime number theorem for all natural k.


SWD-Schlagwörter: Analytische Zahlentheorie , Primzahlverteilung , Fastperiodische Funktion , Riemannsche Zetafunktion
Freie Schlagwörter (deutsch): Explizite Formeln , Omega-Saetze , Dirichletscher Primzahlsatz
Freie Schlagwörter (englisch): explicite formula , Omega theorems , prime number theorem for arithmetic progressions
MSC Klassifikation 11N05 11N1
Institut: Mathematisches Institut
Fakultät: Mathematische Fakultšt (bis Sept. 2002)
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Wolke, Prof. Dr. Dieter
Quelle: Large oscillations of the remainder term in the prime number theorems, Acta Math. Hung. 87, 213-227 (2000)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 13.07.1998
Erstellungsjahr: 1998
Publikationsdatum: 13.06.2001
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