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Lizenz

Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-21693
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/2169/

Adler, Hans

Explanation of independence

Unabhängigkeitserklärung

Kurzfassung in Englisch

An axiomatic treatment of `independence relations' (notions of independence) for complete first-order theories is presented, the principal examples being forking (due to Shelah) and thorn-forking (due to Onshuus). Thorn-forking is characterised in terms of modular pairs in the lattice of algebraically closed sets. Wherever possible, forking and thorn-forking are treated in a uniform way. They are dual in the sense that forking is the finest (most restrictive) and thorn-forking the coarsest independence relation worth examining. We finish by defining the kernel of a sequence of indiscernibles and studying its relation to canonical bases.

Kurzfassung in Deutsch

Die Arbeit behandelt Unabhängigkeitsrelationen für vollständige Theorien der Prädikatenlogik erster Stufe, wie beispielsweise Forking (Shelah) und Thorn-Forking (Onshuus), axiomatisch. Thorn-Forking wird durch modulare Paare im Verband der algebraisch abgeschlossenen Mengen charakterisiert. Wann immer möglich werden Forking und Thorn-Forking einheitlich behandelt. Sie sind insofern dual zueinander, als Forking die feinste und Thorn-Forking die gröbste Relation ist, die als Unabhängigkeitsrelation in Frage kommt. Die Arbeit endet mit der Definition des Kerns einer Folge von Indiscernibles und der Beschreibung seiner Beziehungen zu kanonischen Basen.