Direkt zum Inhalt | Direkt zur Navigation

Eingang zum Volltext

Lizenz

Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-252
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/25/


Zimmermann, Stefan

Einbettung partieller Ebenen in projektive Ebenen

Dokument1.pdf (735 KB) (md5sum: 8eac4c3b37090db5ad3f86bea83f00e4)

Kurzfassung in Deutsch

Die vorliegende Arbeit behandelt Themen aus dem Kreis des Problems der Einbettbarkeit endlicher partieller Ebenen (oder linearer Räume) in endliche projektive Ebenen.
(A) Welche partiellen Ebenen (auch unendliche) lassen sich in (ebenfalls eventuell unendliche) projektive desarguessche Einbetten und kann man die Klasse der Zielebenen einschränken?
(B) Lassen sich Teilstrukturen der unendlichen desarguesschen projektiven Ebene in eine endliche desarguessche projektive Ebene einbetten?
(C) Lassen sich die für (A) und (B) entwickelten Methoden auf Translationsebenen ausdehnen?

Insbesondere wird eine neue Version des Kalhoffschen Satzes über die Einbettbarkeit beliebiger partieller Ebenen in eine (unendliche) Translationsebene an.
Während bei Kalhoff die Zielebene Lenzklasse V besitzt, ist hier keine Aussage über die Lenzklasse möglich, jedoch ist der zugrundeliegende Quasikörper dann endlichdimensional über seinem Kern.
Mit einem Satz, der sowohl Lenzklasse V als auch Endlichdimensionalität des Quasikörpers in diesem Fall garantieren würde, könnte die Frage, ob jede endliche partielle Ebene in eine endliche projektive Ebene einbettbar ist abschließend positiv beantwortet werden!!


SWD-Schlagwörter: Einbettungsproblem, Endliche Geometrie,Endlicher linearer Raum, Partialgeometrie,Geometrische Kombinatorik
Freie Schlagwörter (deutsch): Partielle Ebene
Freie Schlagwörter (englisch): partial plane
Institut: Mathematisches Institut
Fakultät: Mathematische Fakultät (bis Sept. 2002)
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Prof. Dr. O. H. Kegel
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 24.11.1999
Erstellungsjahr: 1999
Publikationsdatum: 21.02.2000
Indexliste