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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-28408
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/2840/


Jansen, Stefan

H-Äquivariante Morita-Äquivalenz und Deformationsquantisierung

H-equivariant Morita-Equivalence and Deformation Quantisation

Dokument1.pdf (1.435 KB) (md5sum: c73e004814319eaeec423cd64e67f7da)

Kurzfassung in Deutsch

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Morita-Theorie von Sternalgebren. Insbesondere werden Algebren die mit einer Symmetrie, die durch eine Hopf-Sternalgebra gegeben ist, betrachtet.
Ein sehr wichtige Aspekt der Arbeit ist das daraus resultierende H-äquivariante Picard-Gruppoid, das in aller Ausführlichkeit behandelt wird. Desweiteren wird ein Zusammenhang zwichen H-äquivarianter Morita-ÄQuivalenz und Morita-Äquivalenz von Cross-Produktalgebren hergestellt.
Ferner wird Morita-Invarianz formalisiert indem man es als Funktor des Picards-Gruppoids in eine weitere Kategorie interpretiert. Dies wird in Form einiger Beispielen konkretisiert. Ein letzter Punkt ist die Deformationswuantisierung, die als spezielles Beispiel einer Algebra mit Involution abgehandelt wird. Sie dient als wichtiges Beispiel für die zuvor bahandelten Ergenisse.


Kurzfassung in Englisch

The topic of this work is Morita-equivalence of algebras with involution. This algebras are equipped with an symmetry given by an action of a Hopf-algebra. This leads to the H-equivariant Picard-groupoid, which is developed in this work.
Besides we connect H-equivariant Morita-equivalence with Morita-equivalence of cross-products.
Furthermore Morita-invariance is systematised, and interpreted as a functor from the Picard-groupoid to another catagory.
In a last chapter we show how deformation quantisation is an example for the before developed H-equivariant Morita-theory.


SWD-Schlagwörter: Deformationsquantisierung , Morita-Äquivalenz , Hopf-Algebra , Algebra mit Involution , Bimodul , Bikategorie , Skalarproduktraum , Endlich erzeugter
Freie Schlagwörter (deutsch): Sternprodukte , Cross-Produktalgebren , Cross-Produktalgebren , Prä-Hilbert-Modul , Prä-Hilbert-Raum
Freie Schlagwörter (englisch): Deformation Quantisation , Pre-Hilbert-Module
MSC Klassifikation 81Q99 19M0
Institut: Physikalisches Institut
Fakultät: Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Römer, Hartmann (Prof. Dr.)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 18.12.2006
Erstellungsjahr: 2006
Publikationsdatum: 24.01.2007
Bemerkung: Teile der Arbeit sind bei JPAA 205 (2006) 542-598 zusammen mit Stefan Waldmann unter dem Titel \
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