Direkt zum Inhalt | Direkt zur Navigation

Eingang zum Volltext

Lizenz

Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-28970
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/2897/


Lienemann, Jan

Complexity reduction techniques for advanced MEMS actuators simulation

Methoden zur Komplexitätsreduktion für die Simulation von MEMS-Aktoren

Dokument1.pdf (4.288 KB) (md5sum: d2d3f67c796d2aab3c36b539192f575d)

Kurzfassung in Englisch

Modelling and simulation has always been a very important issue for research and development in the field of microsystems. The small size of the device and the often complicated, expensive and time-consuming production process for prototypes along with the lack of experience that other industry has made it necessary to try to a priori compute as much of the behaviour of the device as possible. However, scaling effects give rise to exciting effects which are way beyond our everyday life's experience. This can be a parasitic effect interfering with the main purpose of the device -- or the same effect being used as main transducer effect for a sensor or actuator. And it is the transducer capability which constitutes the success of microsystems. Coupling between all possible energy domains can be important, be it the coupling between electrostatics and fluidics or between temperature and shape.

From a modelling and simulation viewpoint, this poses some interesting questions. The coupling effects in combination with often very filigree but wide-stretched structures as seen for example in comb drives need special treatment like, e.g, beam elements, but after numerical discretisation one can still end up with enormous systems of equations with up to millions of degrees of freedoms where one simulation needs to run for days on the fastest CPUs available. It is thus very beneficial to find ways to reduce this complexity. This offers new possibilities, e.g., a system simulation with a complexity reduced model of a micro-electromechanical (MEMS) device.

In this thesis, we present two complexity reducing approaches on the example of a model for electrowetting and the model order reduction of nonlinear systems of equations.

Electrowetting is an elegant way to process liquids. Droplets can be transported without any moving parts except for the liquid. This increases the reliability of the system, because no fault-prone mechanical parts need to be assembled and moved. A full simulation with a computational fluid dynamics (CFD) code can be very time consuming. We have created a surface based electrowetting simulation model and implemented the EDEW application. EDEW consists of a library of script files for the well-known Surface Evolver program which model the electrowetting effect, along with a graphical user interface (GUI) for easier operation. The complexity reduction here is the simplification of some fluidic effects which allows to simulate only the surface of a droplet, reducing the problem dimension from fully 3D to a 2D surface embedded in the 3D space.

Model order reduction, on the other hand, works on the already discretised equations. Starting from a possibly large system (e.g., 100 000 equations), it returns a much smaller system (e.g., 20 equations) which exhibits the same behaviour for a certain operating regime. This small system can then be easily used in circuit simulators allowing for fast simulation. We apply this technique, among other examples, to the IBM MEMS-based scanning-probe data storage device (also known under its working title "millipede"). The results can also be applied to a wide range of other micro-electromechanical devices. We also discuss how to preserve material and setup parameters like the damping on the example of the Imego butterfly gyroscope and other devices.


Kurzfassung in Deutsch

Modellierung und Simulation war schon immer ein sehr wichtiges Thema für die Forschung und Entwicklung im Bereich der Mikrosysteme. Die geringe Größe der Baugruppen und der oft komplizierte, teure und zeitaufwändige Produktionsprozess für Prototypen sowie der Mangel an der Erfahrung, die andere Industriezweige besitzen, erfordern es, das Verhalten eines Bausteins soweit wie möglich im Vorhinein zu berechnen. Skalierungseffekte jedoch haben erstaunliche Auswirkungen, die weit über unsere Alltagserfahrungen hinausgehen. Dies kann ein parasitärer Effekt sein, der den Hauptzweck des Geräts stört -- oder genau der Effekt, der als der wesentliche Signalumwandler für einen Sensor oder Aktuator dient. Und genau diese Fähigkeit, als Signalumsetzer zwischen verschiedenen Energiedomänen zu dienen, begründet den Erfolg von Mikrosystemen. Die Kopplung zwischen allen möglichen Energiearten kann wichtig sein, sei es der Kopplung zwischen der Elektrostatik und Fluidik oder zwischen der Temperatur und der Form.

Aus Sicht der Modellierung und Simulation kommen damit einige interessante Fragen auf. Kopplungen in Kombination mit oft sehr filigranen, aber auch weit ausgedehnten Strukturen wie zum Beispiel bei einem Kamm-Aktuator erfordern besondere Verfahren wie z.B. Balkenelemente; trotzdem kann man nach der numerischen Diskretisierung immer noch ein enorm großes Gleichungssystem mit Millionen von Freiheitsgraden erhalten, dessen Lösung auch auf den schnellsten verfügbaren Prozessoren noch Tage dauert. Es ist deshalb sehr nützlich, Wege zu finden, diese Komplexität zu reduzieren. Dies eröffnet neue Möglichkeiten wie zum Beispiel die Systemsimulation mit einem Modell reduzierter Komplexität eines mikroelektromechanischen (MEMS) Geräts.

In dieser Arbeit zeigen wir zwei Möglichkeiten zur Komplexitätsreduzierung am Beispiel der elektrisch gesteuerten Benetzung und der Modellordnungsreduktion nichtlinearer Gleichungssysteme auf.

Electrowetting, die elektrisch gesteuerte Benetzung, eröffnet einen sehr eleganten Weg, Flüssigkeiten zu prozessieren. Flüssigkeitströpfchen können transportiert werden, ohne dass bewegliche Teile außer der Flüssigkeit gebraucht werden. Dies erhöht die Zuverlässigkeit des Systems, da keine fehleranfälligen mechanischen Teile montiert oder bewegt werden müssen. Eine vollständige strömungsmechanische Simulation kann sehr zeitaufwändig sein. Wir haben deshalb ein oberflächenbasiertes Simulationsmodell für Electrowetting erstellt und in der Software EDEW implementiert. EDEW besteht aus einer Bibliothek von Skripten für das bekannten Surface Evolver-Programm, die den Electrowetting-Effekt modellieren; dazu gehörig eine graphische Benutzerschnittstelle für eine einfache Bedienung. Die Komplexitätreduktion besteht hier aus der Vereinfachung einiger fluidischer Effekte, die es erlaubt, bloß die Oberfläche des Tropfens zu simulieren und damit die Dimension des Problems von vollen drei Dimensionen auf eine zweidimensionale Oberfläche, die im 3D-Raum eingebettet ist, zu reduzieren.

Modellordnungsreduktion hingegen geht von schon diskretisierten Gleichungen aus. Von diesem womöglich sehr großen System (z.B. 100 000 Gleichungen) ausgehend gibt diese Methode ein wesentlich kleineres System (z.B. 20 Gleichungen) zurück, das für einen bestimmten Einsatzbereich die gleichen Werte zurückliefert. Dieses kleine System kann dann leicht in Schaltkreis-Simulatoren eingesetzt werden, was eine schnelle Simulation ermöglicht. Wir wenden diese Technik unter anderem auf den auf MEMS basierenden Raster-Sonden-Datenspeicher von IBM an (auch unter dem Arbeitstitel "millipede" bekannt). Die Ergebnisse können auch für eine große Zahl von anderen Mikrosystemen verwendet werden. Wir zeigen außerdem unter anderem am Beispiel des Butterfly-Drehratensensors von Imego, wie Material- und Betriebsparameter (beispielsweise die Dämpfung) erhalten werden können.


SWD-Schlagwörter: Ordnungsreduktion , Mixed-level-Simulation , Computersimulation , Benetzung , MEMS , Flüssigkeitsoberfläche
Freie Schlagwörter (deutsch): Krylov-Unterraum-Methoden , nichtlineare Systeme , gekoppelte Systeme
Freie Schlagwörter (englisch): Electrowetting , Model Order Reduction , AFM, Nonlinear Systems , Krylov Subspace
PACS Klassifikation 85.85.+j , 68.08.Bc , 68.03.Cd , 02.10.Uw , 02.30.Yy
Institut: Institut für Mikrosystemtechnik
Fakultät: Technische Fakultät (bisher: Fak. f. Angew. Wiss.)
DDC-Sachgruppe: Technik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Korvink, Jan G. (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 21.12.2006
Erstellungsjahr: 2006
Publikationsdatum: 26.03.2007
Indexliste