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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-2953
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/295/


Woerner, Jeannette H. C.

Statistical analysis for discretely observed LÚvy processes

Statistische Analyse diskret beobachteter LÚvy Prozesse

Dokument1.pdf (570 KB) (md5sum: 0e5e7a0028ec12023ef687c3d34cf1e6)

Kurzfassung in Deutsch

We consider LÚvy processes X_t given by the LÚvy triplet (mu(theta),sigma^2(theta),nu_theta(dx)), where mu(theta) denotes the drift, sigma^2(theta) the diffusion part, nu_theta(dx) the LÚvy measure, and theta is some unknown parameter. Our aim is to establish efficiency results for the estimation of theta, when the process is observed at discrete time points. First, we derive two methods approximating the density or distribution function of X_t in terms of nu_theta and find integral relations when t tends to zero. Then, we prove local asymptotic normality under different sampling schemes and conditions on the LÚvy measure, including stable, Gamma, Normal inverse Gaussian and generalized hyperbolic LÚvy processes. Furthermore, we apply our results to martingale estimating functions to obtain efficient estimators.


SWD-Schlagwörter: LÚvy-Prozess , Asymptotische Statistik , Schńtzfunktion
Freie Schlagwörter (deutsch): Lokalasymptotische Normalitńt , diskrete Beobachtungen , Dichteapproximationen
Freie Schlagwörter (englisch): LÚvy processes , local asymptotic normality , discrete observations, estimating functions, density approximations
MSC Klassifikation 60J75 , 60J25 , 62M05
Institut: Institut fŘr Mathematische Stochastik
Fakultät: Mathematische Fakultńt (bis Sept. 2002)
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: RŘschendorf, Ludger Prof. Dr.
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 12.12.2001
Erstellungsjahr: 2001
Publikationsdatum: 18.12.2001
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