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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-29705
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/2970/


Peifer, Martin

Concepts from non-linear dynamics and statistical physics applied to complex networks in the life sciences

Konzepte aus der nichtlinearen Dynamik und der statistischen Physik angewandt auf komplexe Netzwerke in den Lebenswissenschaften

Dokument1.pdf (17.049 KB) (md5sum: 0ffbf2f5c561f1366474680fd20105e9)

Kurzfassung in Englisch

In this thesis concepts from statistical physics and nonlinear dynamics are consulted to develop theoretical methods for the life sciences. To this end, a route is chosen which leads from synchronization of macroscopic systems over biochemical reaction networks to the evolution of the DNA on a microscopic scale. Starting with synchronization analysis, a statistical test is proposed to detect phase synchronization between to self-sustained oscillating systems, where the assumptions entering this test are detailedly examined. The next focus of this thesis is devoted to topological properties of large scale networks. Here, a limit theorem for degree distributions of random networks is derived, which clarifies the predominant occurrence of scale-free networks. In biological systems, e.g., such networks form the central signal processing unit for each cell. Biochemical measurements paired with mathematical modelling of such reaction networks are therefore necessary to explore the function of cells. With the aid of a parameter estimation method, it is shown that the current picture a specific signal processing network (the PI3-kinase) is incomplete. The final topic of this thesis deals with the mechanisms of molecular evolution. From sequence data of the DNA, the substitution rate pattern over the last 150 million years is studied. An inter-species comparison of the substitution rate variation and its relation to other genomic features shed new light on the origin of this variation.


Kurzfassung in Deutsch

In dieser Arbeit wurden Konzepte aus der statistischen Physik, sowie aus der nichtlinearen Dynamik auf Fragestellungen im Bereich der Lebenswissenschaften angewandt. Hierfür wurde ein Weg beginnend bei der Synchronisierung vom makroskopischen Systemen, über biochemische Netzwerke, bis zu der Evolution der DNS eingeschlagen. Ein statistisches Verfahren, das es ermöglicht auf Phasensynchronisierung zu testen wurde unter Benutzung des zentralen Grenzwertsatzes für Funktionale abgeleitet, wobei die hierfür benötigten Voraussetzungen eingehends untersucht wurden. Als folgender Fokus wurden dann topologischen Eigenschaften von komplexen Netzwerken ausgewählt. So konnte ein Grenzwertsatz für die Gradverteilung (degree distribution) abgeleitet worden, welches das übermäßige Auftreten der skalenfeinen (scale-free) Netzwerke motiviert. Für biologische Systeme z.B. stellen solche Netzwerke die zellulären Signalverabeitungseinheiten dar. Biochemische Messungen gepaart mit einer mathematischen Analyse ist deswegen notwendig um die Funktion von einzelnen Zellen oder Zellverbänden zu erkunden. Mit Hilfe einer Methode zur Parameterschätzung konnte z.B. gezeigt werden, daß das derzeitige Bild seines solchen Signalwegs (PI3-Kinase) nicht vollständig ist. Abschließend wurden Mechanismen zur molekularen Evolution der DNS untersucht. Hierzu wurde mit Hilfe von DNS Sequenzdaten das Substitutionsratenmuster über einen Zeitraum von 150 Millionen Jahren studiert. Ein Vergleich zwischen verschienden Arten und anderen genomischen Daten führten zu neuen Erkenntnissen über die Evolution der DNS.


SWD-Schlagwörter: Evolution , Synchronisierung
Freie Schlagwörter (deutsch): Netzwerke, Parameterschätzung, system Biologie
Freie Schlagwörter (englisch): synchronization Analysis, networks, parameter estimation, evolution, systems biology
PACS Klassifikation 87.10.+e
Institut: Physikalisches Institut
Fakultät: Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Timmer, Jens (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 05.02.2007
Erstellungsjahr: 2006
Publikationsdatum: 27.04.2007
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