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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-3059
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/305/


Stroppel, Catharina

Der Kombinatorikfunktor V : graduierte Kategorie O, Hauptserien und primitive Ideale

The combinatorical functor V : graded category O, principal series and primitive ideals

Dokument1.pdf (1.749 KB) (md5sum: eca72b98151c437c685ac339d88cd026)

Kurzfassung in Deutsch

Wir untersuchen eine graduierte Version der sogenannten Kategorie O. Zentrales Hilfsmittel zur Definition ist der von W. Soergel eingeführte Kombinatorikfunktor V. Wir definieren eine graduierte Version von Verschiebungsfunktoren, die uns eine graduierte Version von Hauptserien liefert. Deren Kombinatorik wird durch Elemente der Heckealgebra und Kazhdan-Lusztig-Polynome beschrieben. Mit Hilfe des von A. Joseph definierten Vervollständigungsfunktor werden Homomorphismen und Erweiterungen von Hauptserien bestimmt. Deren graduierte Versionen liefern schließlich Resultate über Quotienten der universell Einhüllenden Algebra nach dem Annihilator eines einfachen Moduls in der Kategorie O.


Kurzfassung in Englisch

We consider a graded version of the so-called category O. The main tool for this is a combinatorical functor V introduced by W. Soergel. We define a graded version of translation functors. This yields to a graded version of principal series. Their combinatorics are given by elements of the corresponding Hecke algebra and Kazdhan-Lusztig polynomials. A completion functor defined by A. Joseph makes it possible to determine homomorphisms and extensions of principal series. The graded versions of principal series give more insight in the structure of “primitive quotients”, which are quotients of the universal enveloping algebra by an annihilator of a simple object in category O.


SWD-Schlagwörter: Darstellungstheorie , Halbeinfache Lie-Algebra , Kazdan-Lusztig-Basis , Harish-Chandra
Freie Schlagwörter (deutsch): Kategorie O , Hauptserien , primitive Ideale , Annihilatoren
Freie Schlagwörter (englisch): principal series , category O , semisimple Lie algebra , primitive ideals
MSC Klassifikation
Institut: Mathematisches Institut
Fakultät: Mathematische Fakultät (bis Sept. 2002)
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Soergel, Wolfgang (Prof.)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 29.11.2001
Erstellungsjahr: 2001
Publikationsdatum: 11.01.2002
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