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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-57751
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/5775/


Spillmann, Jonas

CORDE: Cosserat rod elements for the animation of interacting elastic rods

CORDE: Über die robuste und effiziente Simulation von interagierenden Cosserat Stäben

Dokument1.pdf (5.922 KB) (md5sum: 3a48b3a4b74bdad3f3747a26ad21d49c)

Kurzfassung in Englisch

The physically-based simulation and animation of one-dimensional deformable objects, also known as elastic rods, is an important research field in both mechanics and computer graphics. One-dimensional deformable objects are characterized in having the shape of a curve in space, where the radius is small compared to the length. Consequently, elastic rods have large global deformations, even if the local strains are small. In computer graphics, they represent e. g. ropes, threads or hair strands. Due to the mandatory rotational degrees-of-freedom and due to their negligible volume, the simulation and contact handling of elastic rods is challenging.

This thesis presents efficient techniques for the physically plausible animation of elastic rods. Two main aspects are addressed, notably the modeling of the deformations, and the handling of collisions. The goal is to dynamically simulate elastic rods in contact at interactive rates.

First, it is investigated into a deformation model for elastic rods with material torsion. If material torsion is considered, then the orientation degrees-of-freedom of the rod must be carried along the simulation. Since the centerline is explicitly represented, an accurate contact handling is enabled. The deformation model is able to reproduce the characteristic buckling and looping phenomena at interactive rates.

If the simulation of knots is considered, then it is observed that a high mechanical accuracy is required to represent the knot. In contrast, the computational effort should be minimized in the undeformed parts of the rod. Consequently, the thesis investigates an adaptive technique for elastic rods. To improve the efficiency and to avoid post-stabilization, a novel variational subdivision approach is employed that requires the solve of a non-linear system
of equations.

When addressing the contact handling, elastic rods share similarities with both rigid and volumetric deformable objects. Therefore, an approach to handle contacts of interacting volumetric deformable objects is presented. The approach maintains the non-penetration constraints and computes the contact forces directly, without employing an iterative technique. Thereby, the problems inherent to both penalty approaches and analytical methods are overcome.

The approach for volumetric deformable objects is then extended to handle elastic rods in contact. Since elastic rods are assumed to have a rigid cross-section, a global scheme is mandatory. An iterative technique solves the non-linear system of equations. Further, the proposed approach approximates Coulomb friction and enables the simulation of complex knots at interactive rates.

Additional contributions have been achieved in the field of spatial discretization of objects and in the field of collision detection. An approach is presented that produces well-shaped tetrahedral meshes from arbitrary input surfaces, thereby avoiding any surface pre-processing. Moreover, an approach to detect collisions between geometrically deformable objects is presented. The performance of the approach depends only on the number of colliding primitives, without requiring to visit each deformed primitive.


Kurzfassung in Deutsch

Die physikalisch basierte Simulation von eindimensionalen verformbaren Objekten ist ein wichtiges Forschungsgebiet in der Mechanik und der Computergraphik. Eindimensionale verformbare Objekte haben die Form einer Kurve im Raum, wobei der Radius klein ist im Vergleich zur Länge. Daher haben eindimensionale verformbare Objekte im Allgemeinen grosse globale Verformungen, obschon die lokalen Spannungen klein sind. In der Computergraphik werden diese Objekte gebraucht, um Seile, Fäden oder Haarsträhnen zu repräsentieren. Wegen den Rotationsfreiheitsgraden und wegen des vernachlässigbar kleinen Volumens gelten eindimensional verformbare Objekte als schwierig zu simulieren.

Diese Dissertation beschäftigt sich mit effizienten Techniken, um eindimensional verformbare Objekte physikalisch plausibel zu simulieren. Zwei Hauptaspekte werden adressiert, nämlich die Modellierung der Verformung und die Kontaktbehandlung. Das Ziel ist die interaktive dynamische Simulation von diesen Objekten.

Zuerst wird ein Verformungsmodell für eindimensional verformbare Objekte erforscht, welches die Materialverdrehung unterstützt. Dies bedingt, dass die Orientierungsfreiheitsgrade zusätzlich simuliert werden müssen. Die explizite Simulation der Kontrollpunkte erleichtert eine genaue Kontaktbehandlung. Das Verformungsmodell kann die charakteristischen Phänomene, welche die Verformung von eindimensionalen verformbaren Objekten auszeichnen, in interaktiven Raten simulieren.

Für die Simulation von Knoten ist eine hohe mechanische Genauigkeit notwendig, um den Knoten zu repräsentieren. Im Gegensatz dazu soll der Berechnungsaufwand in den nicht-verformten Bereichen minimiert werden. Deshalb widmet sich die Dissertation einer adaptiven Technik. Um die Effizienz weiter zu erhöhen und gleichzeitig Nachstabilisierung zu vermeiden, wird ein neuartiger Ansatz basierend auf der Variationsrechnung verwendet, der das Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems erfordert.

Im Kontext von der Kollisionsbehandlung wird beobachtet, dass eindimensional verformbare Objekte Ähnlichkeiten mit sowohl Starrkörpern als auch volumetrisch verformbaren Objekten haben. Deshalb wird zuerst ein Ansatz präsentiert, der Kontakte zwischen volumetrischen Objekten behandelt. Der Ansatz hält die Nichteindringungsbedingungen bei und berechnet die Kontaktkräfte direkt. Dadurch werden die Probleme überwunden, unter welchen Penalty- und iterative Ansätze leiden.

Der Ansatz wird danach auf die Kontaktbehandlung von eindimensional verformbaren Objekten erweitert. Weil der Querschnitt als starr angenommen wird, ist ein globales Schema notwendig. Eine iterative Technik wird angewendet, um das nichtlineare Gleichungssystem zu lösen. Der Ansatz approximiert zudem Coulomb-Reibung und ermöglicht die Simulation von komplexen Knoten in interaktiven Raten.

Weitere Beiträge wurden in den Bereichen der räumlichen Diskretisierung von Objekten und im Bereich der Kollisionserkennung gemacht. Ein Ansatz wird präsentiert, der wohlgeformte Tetraedernetze von beliebigen Oberflächen berechnet. Dabei wird eine Vorverarbeitung von den Oberflächen vermieden. Überdies wird ein Ansatz präsentiert, der Kollisionen zwischen geometrisch verformbaren Objekten erkennt. Die Komplexität des Ansatzes hängt von der Anzahl der kollidierten Primitiven ab, und nicht von der Anzahl der verformten Primitiven.


SWD-Schlagwörter: Computergraphik
Freie Schlagwörter (deutsch): Physikalisch-basierte Modellierung , Kontaktbehandlung , Elastische Stäbe
Freie Schlagwörter (englisch): Physically-based modeling , contact handling , elastic rods
Institut: Institut für Informatik
Fakultät: Technische Fakultät (bisher: Fak. f. Angew. Wiss.)
DDC-Sachgruppe: Informatik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Teschner, Matthias (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 29.08.2008
Erstellungsjahr: 2008
Publikationsdatum: 23.09.2008
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