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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-68344
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/6834/


Becker, Markus

Particle-based animation

Partikelbasierte Animation

Dokument1.pdf (7.122 KB) (md5sum: a6c1e6480b0927a7579d1377309d0ddb)

Kurzfassung in Deutsch

Im Bereich the physikalisch-basierten Computeranimation gibt es ein immer stärkeres Interesse an effizienten Methoden für die Simulation verschiedenster Materialien und deren Interaktion. Partikelbasierte Methoden werden dabei zunehmend als attraktive Alternative zu gitter- und netzbasierten Methoden für die Simulation von Flüssigkeiten und Festkörpern erkannt. Im Rahmen dieser Arbeit wurden Methoden zur Simulation von Flüssigkeiten und Festkörpern mittels der Smoothed Particle Hydrodynamics Methode untersucht. Im Bereich der Flüssigkeiten werden eine schwach kompressible Formulierung und ein neues Oberflächenspannungsmodell diskutiert. Im Bereich der elastischen Festkörper wird ein neues partikelbasiertes Modell für die rotationsinvariante Simulation von volumetrischen und nichtvolumetrischen Objekten vorgestellt.
Da für eine effiziente Simulation geeignete Datenstrukturen essentiell sind, werden einige relevante Konzepte vorgestellt und diskutiert. Für die Suche nach benachbarten Partikeln wird dabei ein existierendes Raumunterteilungsverfahren optimiert, welches auf einer Hashtabelle basiert. Neben geeigneten Datenstrukturen werden zusätzlich noch verschiedene Aspekte der Parallelisierung von partikelbasierten Methoden betrachtet.
Bei einer dynamischen Simulation ist neben der eigentlichen Dynamik der simulierten Objekte in der Regel auch deren Interaktion von Interesse, z.B. im Bereich der Kontakt- und Kollisionsbehandlung. In der vorliegenden Arbeit wird eine neuartige Klasse von Methoden zur Berechnung von Zwangskräften in dynamischen Simulationen vorgestellt. Das Verfahren beruht auf der expliziten Verwendung von vorausberechneten Informationen der Simulation zur Erfüllung von Zwangsbedingungen. Dabei werden die diskretisierten Gleichungen um Zwangskräfte oder -impulse erweitert und die Gleichungen anschließend nach diesen Kräften und Impulsen aufgelöst. Die Verwendung der tatsächlich am Objekt wirkenden Kräfte zur Korrektur der Dynamik löst viele der bisher, z.B. bei Penalty- of Lagrangemultiplikatorenverfahren, vorhandenen Probleme. Zwangsbedigungen können innerhalb eines einzigen Zeitschritts erfüllt werden und Oszillationen um einen Ruhepunkt werden vermieden. Daneben können Poststabilisierungsmethoden vermieden werden, da sich Berechnungsfehler in der Regel nicht aufaddieren.
Für das vorgestelle Verfahren werden drei Anwendungsbereiche diskutiert: Die Ein- und Zweiwegekopplung von partikelbasierte Flüssigkeiten mit beweglichen und statischen Starrkörpern, die Kollisionsbehandlung zwischen elastisch verformbaren Festkörpern mit triangulierten Oberflächen und das Anwenden von geometrischen Zwangsbedingungen auf elastische Festkörper.


Kurzfassung in Englisch

There is an ongoing interest in the field of physically-based computer animation for fast simulations of different materials and the interaction of the simulated objects. For the simulation of fluids and solids, particle-based methods are becoming a more and more attractive alternative to traditional mesh-based and grid-based concepts. In this thesis, many relevant topics for fluid simulations and elastic deformations based on the particle-based Smoothed Particle Hydrodynamics method are discussed. A weakly compressible fluid simulation is presented with a novel surface tension model. For the simulation of elastic solids, a corotated formulation is presented that can handle rigid body transformations of elastic solids correctly while being able to simulate even collinear and coplanar particle configurations.
As efficient data structures are crucial for particle-based simulations, some concepts are presented and discussed in detail. For the search of neighboring particles an improved spatial hashing procedure is presented. In addition to optimized data structures, different aspects for the parallelization of particle-based methods are considered.
As it is usually desired that simulated objects interact with each other, constraint methods are an important topic e. g. for contact and collision handling. A class of constraint methods based on a predictor-corrector scheme is presented in this thesis. Predictor-corrector schemes take into account the discrete nature of the underlying equations. They augment the discretized equations with constraint forces or impulses and directly solve the equations for the unknown forces. The proposed concept alleviates many of the disadvantages which arise for penalty-based and Lagrange multiplier methods. For all these methods, a local formulation is presented that allows to process the constraints in an efficient way by decoupling them from each other. In contrast to previous methods, which rely on the information from the current timestep, predictor-corrector schemes explicitly take into account the information of the subsequent timestep under unconstrained motion. As the constraint forces are directly derived from the discretized equations, constraints can be met in a single timestep and oscillations are avoided. Errors that might occur do generally not build up over time. Therefore, post-stabilization methods can be avoided.
Three different applications of the predictor-corrector concept are provided. The proposed scheme is used to derive a stable coupling of moving rigid bodies and particle-based fluids. Second, the concept is applied to collision handling of elastic solids that are represented by triangular surface meshes. Third, constraint forces for geometric constraints on deformable solids are derived.


SWD-Schlagwörter: Computeranimation , Simulation , Computersimulation , Direkte numerische Simulation , Parallelisierung , Computergraphik , Smoothed Particle Hydrodyna
Freie Schlagwörter (deutsch): Partikelmethoden
Freie Schlagwörter (englisch): Computer animation , computer simulation , parallel processing , computer graphics , smoothed particle hydrodynamics , elasticity
CCS Klassifikation I.3.1 Hard , I.3.7 Thre
Institut: Institut für Informatik
Fakultät: Technische Fakultät (bisher: Fak. f. Angew. Wiss.)
DDC-Sachgruppe: Informatik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Teschner, Matthias (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 23.07.2009
Erstellungsjahr: 2009
Publikationsdatum: 26.08.2009
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