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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-72876
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/7287/


Neumann, Sebastian

A decomposition of the Moving cone of a projective manifold according to the Harder-Narasimhan filtration of the tangent bundle

Eine Zerlegung des Kegels der beweglichen Kurven einer projektiven Mannigfaltigkeit gemäß der Harder-Narasimhan Filtrierung des Tangentialbündles

Dokument1.pdf (697 KB) (md5sum: cba106c0a16facb5b2ebba7dd0a1028d)

Kurzfassung in Englisch

The Harder-Narasimhan filtration of the tangent bundle encodes interesting geometric properties of the underlying projective manifold. If a term in the filtration fulfills some positivity condition, it induces a foliation with algebraic and rationally connected leaves.
Since the Harder-Narasimhan filtration depends on a chosen movable curve, we investigate how the filtration varies with the movable curve. Moreover, we study the connection of this filtration with the maximal rationally connected quotient. Finally, we give a geometric characterisation of the terms occurring in the Harder-Narasimhan filtration on Fano 3-folds.


Kurzfassung in Deutsch

Die Harder-Narasimhan Filtrierung des Tangentialbündles einer projektiven Mannigfaltigkeit codiert interessante geometrische Eigenschaften der Mannigfaltigkeit. Erfüllt ein Term der Filtrierung eine Positivitätsbedingung, so liefert er eine Blätterung mit algebraischen und rational zusammenhängenden Blättern.
Die Harder-Narasimhan Filtrierung hängt von einer zuvor gewählten beweglichen Kurve ab. Wir untersuchen diese Abhängigkeit im Kegel der beweglichen Kurven. Weiterhin untersuchen wir den Zusammenhang der Filtrierung mit dem maximal rational zusammenhängenden Quotienten.
Schließlich geben wir eine geometrische Charakterisierung der möglichen Terme in der Harder-Narasimhan Filtrierung auf Fano 3-Mannigfaltigkeiten.


SWD-Schlagwörter: Blätterung , Fano-Mannigfaltigkeit
Freie Schlagwörter (deutsch): Harder-Narasimhan Filtrierung , bewegliche Kurven , Blätterungen , rational zusammenhängende Mannigfaltigkeit , Fano Mannigfaltigkeit
Freie Schlagwörter (englisch): Harder-Narasimhan filtration , movable curve , foliation , rationally connected manifold , Fano manifold
MSC Klassifikation 14M22 37
Institut: Mathematisches Institut
Fakultät: Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Kebekus, Stefan (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 27.01.2010
Erstellungsjahr: 2009
Publikationsdatum: 08.03.2010
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