Direkt zum Inhalt | Direkt zur Navigation

Eingang zum Volltext

Lizenz

Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-81420
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/8142/


Wellens, Thomas

Coherent transport in presence of disorder and nonlinearity

Kohärenter Transport in Gegenwart von Unordnung und Nichtlinearität

Dokument1.pdf (7.156 KB) (md5sum: 0da1a71522d26d9e35fcd911c65312ed)

Kurzfassung in Englisch

This thesis presents the author's work on multiple scattering of intense laser light by cold atoms in chapter 2 and nonlinear coherent backscattering in chapter 3. The basic concepts and most important results should be understandable from reading these chapters on their own, whereas we refer to the subsequent collection of articles (P1-P11) for more detailed treatments.

In chapter 2.1, we review scattering of light by a single two-level atom, with special emphasis on the fact that the atoms are nonlinear and inelastic scatterers, which will be relevant for multiple scattering. In chapter 2.2, we treat double scattering by two distant atoms, before we generalize this technique to a dilute disordered sample of many atoms in chapter 2.3. Both 2.2 and 2.3 apply in the perturbative regime of low laser intensity, where, by analyzing scattering of two photons, we clarify the different roles of nonlinearity and inelasticity concerning the coherent backscattering interference. Chapter 2.4 discusses the master equation as a complementary approach, applicable at arbitrarily high laser intensity, but only for a small number of atoms. In addition, we present an equivalent new approach, which explicitly takes advantage of the large distance between the atoms, and thereby combines the advantages of the master equation and the scattering approach. As discussed in chapter 2.5, this new approach opens the way to a non-perturbative theory for multiple scattering of intense laser light by dilute atomic clouds.

Chapter 3 presents our diagrammatic theory for nonlinear coherent backscattering of classical (or single-particle quantum) waves. In chapter 3.1, we explain the most important assumptions of the theory: weak disorder and small nonlinearity, in particular existence of a stable, stationary solution of the nonlinear wave equation. In chapter 3.2, we explain why - contrary to seemingly convincing intuitive reasoning - the nonlinearity indeed changes the height of the coherent backscattering interference peak. In order to describe this effect quantitatively, a diagrammatic theory is sketched in chapters 3.3 and 3.4, where the nonlinear Born series and the nonlinear ladder and crossed diagrams are introduced. Chapter 3.5 presents the transport equations which result from the complete summation of ladder and crossed diagrams - non-perturbatively in the strength of the nonlinearity. We discuss the conditions under which the nonlinearity reduces or enhances the coherent backscattering interference, as compared to the linear case. In order to confirm the validity of the diagrammatic analysis, we compare these results with numerical simulations in chapter 3.6. We conclude with a short account of our work on speckle instabilities for nonlinear point scatterers in chapter 3.7.

Finally, chapter 4 describes some future perspectives of our work, in particular the application of the diagrammatic theory to describe the impact of nonlinearity on weak localization and Anderson localization, and possible extensions to the quantum many-particle regime.


Kurzfassung in Deutsch

Dieses Manuskript stellt die Arbeiten des Autors über Vielfachstreuung intensiven Laserlichts an kalten Atomen in Kapitel 2 und nichtlineare kohärente Rückstreuung in Kapitel 3 vor. Die grundlegenden Konzepte und wichtigsten Ergebnisse sollten aus der Lektüre allein dieser beiden Kapitel verständlich sein, für detailliertere Beschreibungen verweisen wir auf die nachfolgende Sammlung von Artikeln (P1-P11).

In Kapitel 2.1 bespricht die Streuung von Licht an einem einzelnen Zweiniveauatom, wobei besonderes Gewicht auf die mit Hinblick auf die Vielfachstreuung relevante Nichtlinearität und Inelastizität der atomaren Streuung gelegt wird. In Kapitel 2.2 behandeln wir Doppelstreuung an zwei weit voneinander entfernten Atomen, bevor wir diese Technik in Kapitel 2.3 auf eine ungeordnete Wolke vieler Atome verallgemeinern. Sowohl 2.2 als auch 2.3 gelten im perturbativen Regime schwacher Laserintensität, in welchem wir durch die Analyse der Streuung von zwei Photonen die verschiedenen Auswirkungen der Nichtlinearität und der Inelastizität auf die kohärente Rückstreuung erklären. Kapitel 2.4 diskutiert die Mastergleichung als einen komplementären Zugang, welcher bei hohen Intensitäten, jedoch kleiner Zahl von Atomen anwendbar ist. Außerdem stellen wir einen äquivalenten neuen Zugang vor, welcher sich die große Entfernung zwischen den beiden Atomen explizit zu Nutze macht und auf dieser Weise die Vorteile der Mastergleichung und des Streuformalismus miteinander vereint. Wie in Kapitel 2.5 diskutiert, zeigt dieser neue Zugang einen Weg zu einer nichtperturbativen Theorie von Vielfachstreuung intensiven Laserlichts an verdünnten Atomwolken.

Kapitel 3 stellt unsere diagrammatische Theorie nichtlinearer kohärenter Rückstreuung klassischer (oder quantenmechanischer Ein-Teilchen-) Wellen vor. In Kapitel 3.1 erklären wir die wichtigsten Annahmen der Theorie: schwache Unordnung und kleine Nichtlinearität, insbesondere die Existenz einer stabilen, stationären Lösung der nichtlinearen Wellengleichung. In Kapitel 3.2 erklären wir warum -- im Widerspruch zu scheinbar überzeugenden intuitiven Überlegungen -- Nichtlinearität tatsächlich die Höhe des kohärenten Rückstreukegels beeinflusst. Eine diagrammatische Theorie zur quantitativen Beschreibung dieses Effekts wird in den Kapitel 3.3 und 3.4 umrissen, in denen die nichtlineare Bornsche Reihe und die nichtlinearen Leiter- und Kreuzdiagramme eingeführt werden. Kapitel 3.5 stellt die Transportgleichungen vor, welche sich aus der vollständigen -- und in der Stärke der Nichtlinearität nicht-perturbativen -- Summierung aller Leiter- und Kreuzdiagramme ergeben. Wir diskutieren die Bedingungen, unter denen die Nichtlinearität die kohärente Rückstreuung im Vergleich zum linearen Fall abschwächt oder verstärkt. Um die Gültigkeit der diagrammatischen Analyse zu testen, vergleichen wir diese Ergebnisse mit numerischen Simulationen in Kapitel 3.6. Wir schließen mit einer kurzen Darstellung unserer Arbeit über Speckle-Instabilitäten nichtlinearer Punktstreuer in Kapitel 3.7.

Kapitel 4 beschreibt schließlich einige zukünftige Perspektiven unserer Arbeit, insbesondere die Anwendung der diagrammatischen Theorie zur Beschreibung von schwacher Lokalisierung und Anderson-Lokalisierung mit Nichtlinearität, und mögliche Erweiterungen auf das quantenmechanische Regime vieler Teilchen.


SWD-Schlagwörter: Unordnung , Nichtlineares Phänomen , Vielfachstreuung
Freie Schlagwörter (englisch): disorder , transport , nonlinearity
Institut: Physikalisches Institut
Fakultät: Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Habilitation
Erstgutachter: --
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 16.02.2009
Erstellungsjahr: 2009
Publikationsdatum: 01.07.2011
Indexliste