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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-82337
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/8233/


Tichy, Malte Christopher

Entanglement and interference of identical particles

Verschränkung und Interferenz ununterscheidbarer Teilchen

Dokument1.pdf (20.606 KB) (md5sum: e3f64a78e171c8347e9aa12def02d1f6)

Kurzfassung in Englisch

The present thesis deals with the interrelation between entanglement of identical particles and many-particle interference in multimode scattering scenarios. The processes that govern the scattering are shown to characterize the quantum correlations that result from coherent deletion of many-particle which-way information.

Part I treats the constitutive situation of two identical particles which are measured by two detectors to provide a consistent definition of identical-particle entanglement. The key quantities that determine the strength and nature of correlations are diagnosed, which allows a formulation of the problem as scattering scenario. Quite counter-intuitively, the effective indistinguishability of the particles is not necessarily reflected monotonically by the strength of quantum correlations, which is explained by an interplay of the entanglement encoded in the initial state with measurement-induced correlations.

The subject of Part II is the scattering of many non-interacting particles that are initially injected in an arbitrary number of modes. A comparison of bosons, fermions and distinguishable particles reveals that the dichotomy of bosons and fermions, known from the two-particle case, does, surprisingly, not prevail for many particles: A given output event can be suppressed or enhanced for bosons and fermions simultaneously. Consequently, the bunching behavior of bosons is not apparent at the level of single counting events, where dynamical many-particle interference dominates, and it is only reflected in more coarse-grained quantities that are related to the occupation statistics, for which efficient approximate treatments are derived. The general complexity of the many-particle problem is overcome for the special case of a Fourier multiport beam splitter. The exploitation of its scattering matrix’ symmetries yields a systematic event suppression law for, both, bosons and fermions, which provides a generalization of the two-photon Hong-Ou-Mandel effect to an arbitrary number of particles and modes. As a further characteristic trait of many-particle interference, the transition between indistinguishable and distinguishable particles is reflected non-monotonically by the event probabilities, which is also confirmed by an experiment that was suggested by the present work.

Part III combines the formalism for identical-particle entanglement and the tools and notions developed in the context of many-particle scattering for a description of those multipartite entangled states that can be created via the scattering of many identical particles. The formalism is general enough to include virtually any possible scheme for the multipartite entanglement creation with single photons. An analytical treatment reveals fundamental constraints for the set of accessible states. In particular, an intuitive combinatorial bound for the Schmidt number of the target state follows from the finite number of combinations to distribute the particles among the output modes. Furthermore, bosons and fermions have very distinct potential for entanglement creation: Fewer states are accessible for fermions, whereas the success probability of entanglement production is strongly enhanced with respect to bosons.


Kurzfassung in Deutsch

Die vorliegende Arbeit behandelt den Zusammenhang zwischen der Verschränkung ununterscheidbarer Teilchen und Vielteilcheninterferenz in Streuszenarien mit vielen Moden. Dabei zeigen wir, dass die Prozesse, welche die Eigenschaften von Vielteilchenstreuung bestimmen, auch dabei helfen, die durch die kohärente Auslöschung von Vielteilchenpfadinformation erzeugten Quantenkorrelationen zu charakterisieren.

Teil I behandelt die grundlegende Situation zweier ununterscheidbarer Teilchen, die von zwei Detektoren gemessen werden, um eine konsistente physikalische Definition der Verschränkung ununterscheidbarer Teilchen zu erhalten. Die Größen, welche die Stärke und die Natur der auftretenden Korrelationen bestimmen, werden identifiziert, und wir zeigen die Äquivalenz des Problems zu einem Streuszenario. Wenig intuitiv erscheint zunächst, dass sich die effektive Ununterscheidbarkeit der Teilchen nicht unbedingt in der Stärke der Quantenkorrelationen widerspiegelt, was durch ein Zusammenspiel zwischen der Verschränkung der Teilchen im Anfangszustand mit den durch die Messung induzierten Korrelationen erklärt wird.

Gegenstand des zweiten Teils der Arbeit ist der Streuprozess vieler nicht-wechselwirkender Teilchen, die anfangs beliebig auf unterschiedliche Moden verteilt werden. Der Vergleich von Bosonen, Fermionen und unterscheidbaren Teilchen zeigt überraschenderweise auf, dass die Dichotomie von Bosonen und Fermionen, wie wir sie vom zwei-Teilchen-Fall kennen, im Allgemeinen nicht auftritt: Ein bestimmtes Ereignis kann für Bosonen und Fermionen gleichzeitig verstärkt oder unterdrückt werden. Infolgedessen ist das Bündelungsverhalten von Bosonen nicht auf der Ebene einzelner Zählereignisse ersichtlich, da hier dynamische Vielteilcheninterferenz vorherrscht, sondern nur in grobkörnigen Observablen, für die effiziente Näherungsmethoden hergeleitet werden. Die allgemeine Komplexität des Problems wird für den Spezialfall des Fourier-Multiport-Strahlteilers bezwungen. Die Symmetrieeigenschaften der Streumatrix erlauben uns dabei, auf systematische Weise unterdrückte Ereignisse vorherzusagen, und zwar sowohl für Bosonen als auch für Fermionen. Dies stellt eine Verallgemeinerung des Hong-Ou-Mandel Effekts für beliebige Teilchen- und Modenzahlen dar. Als ein weiterer charakteristischer Aspekt von Vielteilcheninterferenz spiegelt sich der Übergang zwischen unterscheidbaren und ununterscheidbaren Teilchen auf nicht-monotone Weise in den Ereigniswahrscheinlichkeiten wider, was auch in einem durch diese Arbeit angeregten Experiment bestätigt wird.

Der dritte Teil verknüpft den Formalismus zur Behandlung der Verschränkung ununterscheidbarer Teilchen mit den Methoden und Begriffen, die im Kontext der Vielteilchenstreuung entwickelt wurden, um die durch Vielteilchenstreuung erzeugten verschränkten Zustände zu beschreiben. Der Formalismus kann dabei praktisch alle denkbaren Szenarien für die Erzeugung verschränkter Mehrphotonenzustände beschreiben. Eine analytische Betrachtung legt grundsätzliche Beschränkungen für erzeugbare Zustände offen. Insbesondere lässt sich eine intuitive kombinatorische Schranke für die Schmidt-Zahl des Zielzustands aus der Anzahl der Möglichkeiten, die Teilchen auf die Ausgangsmoden zu verteilen herleiten. Darüber hinaus weisen Bosonen und Fermionen ein sehr unterschiedliches Potential zur Verschränkungserzeugung auf: Mit Fermionen sind weniger Zustände erreichbar, allerdings ist die Erfolgswahrscheinlichkeit des Prozesses wesentlich höher als für Bosonen.


SWD-Schlagwörter: Boson , Fermion , Interferenz <Physik> , Quantencomputer , Quantenmechanik , Pauli-Prinzip , Bose-Einstein-Kondensation , Photon
Freie Schlagwörter (deutsch): Verschränkung , Vielteilcheninterferenz , Hong-Ou-Mandel-Effekt
Freie Schlagwörter (englisch): interference , boson , fermion , entanglement , Pauli-principle
PACS Klassifikation 42.50.St , 03.65.-w , 42.50.-p , 03.65.Ud , 05.30.Jp
Institut: Physikalisches Institut
Fakultät: Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Buchleitner, Andreas (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 05.08.2011
Erstellungsjahr: 2011
Publikationsdatum: 22.08.2011
Bemerkung: Vorveröffentlichungen in Zeitschriften:
DOI 10.1103/PhysRevA.83.062111
DOI 10.1103/PhysRevA.83.062307
DOI 10.1103/PhysRevLett.104.220405
DOI 10.1103/PhysRevA.83.032506
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