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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-82979
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/8297/


Zimmermann, Jochen

Anderson localization and non-linear scattering in a disordered 1D quantum system

Dokument1.pdf (2.473 KB) (md5sum: 32da7c5f8e337e75bdb86f8fc3565050)

Kurzfassung in Deutsch

In der vorliegenden Diplomarbeit untersuchen wir die Mehrfachstreuung von Laserlicht an einer kalten eindimensionalen atomaren Kette von Zwei-Niveau-Atomen für schwache und hohe Laserintensitäten. Für schwache Intensitäten ist bekannt, dass in einem derartigen System in der Gegenwart von Unordnung - hier durch zufällig fehlende Atome realisiert - Anderson-Lokalisierung des Lichts auftritt. Aufgrund dessen verschwindet die Transmission durch ein unendlich langes ungeordnetes System selbst bei Energien, bei denen die geordnete atomare Kette transparent ist.
Bei hohen Laserintensitäten treten Sättigunsgeffekte auf, die zu inelastischen Seitenbändern im Spektrum führen. Zur Zeit ist noch nicht geklärt, welchen Einfluss diese inelastischen Streuvorgänge auf Anderson-Lokalisierung haben. Wir nehmen uns dieser Frage an, indem wir sowohl das Regime hoher als auch schwacher Intensitäten untersuchen - letzteres dient dabei als Vergleichsmaßstab.
Für das Regime schwacher Intensitäten verwenden wir den S-Matrix-Streuformalismus für ein einzelnes Photon. Es ergibt sich eine Gleichungs-Struktur, welche faktorisiert werden kann. Dies erlaubt es, den Transfer-Matrix-Formalismus auf die ungeordnete atomare Kette anzuwenden und damit die Lokalisierungslänge zu bestimmen. Die Lokalisierungslänge weist bei bestimmten Parametern Anomalien auf, die sich auf geordnete Untersysteme der ungeordneten Kette zurückführen lassen.
Das Regime hoher Intensitäten behandeln wir mit dem S-Matrix-Formalismus für zwei Photonen. Diese Beschreibung beinhaltet inelastische Streuprozesse. Wir vergleichen die Ergebnisse des S-Matrix-Formalismus mit einem neuen Produktansatz, der auf der Annahme basiert, dass sich Streuprozesse für zwei Photonen ähnlich wie für ein einzelnes Photon faktorisieren lassen. Die S-Matrixelemente liefern jedoch Korrekturen zu diesem Produktansatz. Diese stammen von der Tatsache, dass ein Zwei-Niveau-Atom Photonen lediglich sukzessive aber nicht gleichzeitig streuen kann. Obwohl die Korrekturterme klein sind, kännen sie nicht vernachlässigt werden. Wir zeigen, dass diese Korrekturen den Beitrag inelastisch rückkehrender Streuvorgänge im Vergleich zum Produktansatz verringern.


Kurzfassung in Englisch

In the present thesis, we study multiple scattering of laser light in a cold one-dimensional atomic chain of two-level atoms for small and high laser intensities. It is well known that, when subjected to small laser intensities, such a system exhibits An- derson localization in the presence of disorder, here modelled with atoms missing randomly. Due to Anderson localization, infinitely long disordered atomic chains display vanishing transmission even for energies where the ordered chain is transparent.
However, for high laser intensities saturation effects arise and lead to inelastic sidebands in the scattered spectrum. Their impact on Anderson localization is currently unknown. In an attempt to answer this question we study the regime of both, small and high laser intensities, where the former serves as a benchmark to the latter.
We treat the regime of weak laser fields with the S-matrix scattering formalism for single-photon states. A factorizing structure in the single-photon S-matrix is found. This allows us to treat the disordered atomic chain with transfer matrices and thereby quantify the localization length. We find anomalies which can be traced back to ordered subsystems in the disordered chain, for particular parameters.
For the regime of strong laser fields the S-matrix formalism is applied to two-photon states, which incorporates inelastic non-linear scattering. We compare results of the S-matrix treatment to a new product ansatz, which is based on the assumption that two-photon scattering factorizes in independent scattering events per atom, as observed for the single-photon case. However, the S-matrix treatment for two atoms yields corrections to this product ansatz, which are small but nevertheless cannot be neglected. The correction terms stem from the fact that two-level atoms can scatter photons only successively, but not simultaneously. We show that these terms reduce the contribution of inelastic recurrent scattering events as compared to the product ansatz.


SWD-Schlagwörter: Anderson-Lokalisation , Starke Lokalisation , Photonenstreuung , Zwei-Niveau-System , Theoretische Physik , Nichtlineares Phänomen , S-Matrix
Freie Schlagwörter (deutsch): Streuung
Institut: Physikalisches Institut
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Diplom-, Magister-, Masterarbeit
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2011
Publikationsdatum: 18.10.2011
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