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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-85015
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/8501/


Weinert, Nico

Twistorräume von Quaternionisch-Kähler-Mannigfaltigkeiten und Skalarkrümmung

Twistorspaces of quaternion-kähler-manifold and scalar curvature

Dokument1.pdf (621 KB) (md5sum: 688e972d89b2e780242e1df3d7dd681f)

Kurzfassung in Deutsch

Eine Riemannsche Mannigfaltigkeit heißt flächenextremal, wenn die Metrik auf Flächenelementen nicht gleichzeitig mit der Skalarkrümmung punktweise vergrößert werden kann. Llarull sowie Goette und Semmelmann haben gezeigt, dass Sphären mit der Standardmetrik, bestimmte symmetrische Räume von kompaktem Typ und Ricci-positive Kählermannigfaltigkeiten diese Eigenschaft haben.
In der vorliegenden Arbeit wird das analoge Resultat für quaternionisch-Kähler-Mannigfaltigkeiten positiver Krümmung bewiesen. Der Beweis verwendet den Twistorraum einer quaternionisch-Kähler-Mannigfaltigkeit. Außerdem werden flächen-nichtvergrößernde Abbildungen von nicht verschwindendem Spin-H-Grad betrachtet.


SWD-Schlagwörter: Skalare Krümmung , Kähler-Mannigfaltigkeit
Institut: Mathematisches Institut
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Diplom-, Magister-, Masterarbeit
Sprache: Deutsch
Erstellungsjahr: 2010
Publikationsdatum: 01.03.2012
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