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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:bsz:25-opus-87870
URL: http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/8787/


Skanda, Dominik

Robust optimal experimental design for model discrimination of kinetic ODE systems

Robuste optimale Versuchsplanung mit dem Ziel der Modelldiskriminierung für Systeme, die mit Hilfe von gewöhnlichen Differentialgleichungen modelliert werden

Dokument1.pdf (1.630 KB) (md5sum: cd4f835d385e8dc6f286e499f99f3e83)

Kurzfassung in Englisch

In this work, we present the development of a numerical algorithm, which calculates a design of experiments to allow for optimal discrimination of different hypothetic candidate models of a given dynamical system for the most inappropriate parameter configurations within a parameter range. The collectivity of design conditions is novel and motivated by a real biological experimental setup. The statistical discrimination criterion is worked out rigorously for these settings. The underlying problem can be classified as a semi-infinite optimization problem, which is solved in an Outer Approximations approach.
The algorithmic framework is applied to two example problems for the calculation of optimal experimental designs. Additionally, it is applied to design a Circadian Rhythm to set its period in a robust optimal way.


Kurzfassung in Deutsch

Diese Arbeit beinhaltet die Entwicklung eines numerischen Algorithmus zur Berechnung von Versuchsplänen, die ein optimales Diskriminieren von verschiedenen hypothetischen Modellannahmen erlaubt, welche ein dynamisches experimentelles System beschreiben sollen. Dabei wird eine Unsicherheit in den Parametern der hypothetischen Modelle zugelassen, so dass der berechnete Versuchsplan der Beste unter der ungünstigsten Realisierung in Bezug zu verschiedenen Parameterrealisierungen innerhalb eines Parameterbereiches ist. Die Gesamtheit der betrachteten Versuchsplan-Freiheitsgrade ist neu und durch einen existierenden biologischen Versuchsaufbau motiviert. Das statistische Kriterium zur Diskriminierung ist für den betrachteten Fall rigoros hergeleitet. Das zugrunde liegende Optimierungsproblem kann als „Semi-Infinites“ Optimierungsproblem klassifiziert werden, welches wir in einem „Outer-Approximation“
Verfahren lösen. Der entwickelte Algorithmus wird auf zwei Beispielprobleme zur Berechnung von optimalen Versuchsplänen angewandt. Zusätzlich wird der Algorithmus verwendet um die Periode eines zirkadianen Rhythmus auf robuste optimale Weise zu planen.


SWD-Schlagwörter: Semiinfinite Optimierung
Freie Schlagwörter (englisch): Design of experiments , Model Discrimination , Kullback-Leibler distance
MSC Klassifikation 90C90
Institut: Institut für Angewandte Mathematik
Fakultät: Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Erstgutachter: Lebiedz, Dirk (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 19.10.2012
Erstellungsjahr: 2012
Publikationsdatum: 05.11.2012
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